ترجمه مقاله بهینه سازی چند هدفه در نمونه کارها با توجه به وابستگی بازده به ساختار

ترجمه مقاله بهینه سازی چند هدفه در  نمونه کارها با توجه به وابستگی بازده به ساختار

چکیده

زمینه بهینه سازی در نمونه کارها به مقدار کمی در وابستگی به ساختار در بازده مالی همراه با توزیع دنباله دار در ارباط با آنها وجود دارد. این مطالعه تلاش برای پیدا کردن یک راهکار جهت این کمبود با استفاده از توزیع پایدار به عنوان توزیع حاشیه ای همراه با وابستگی ساختار بر اساس تابع است. ما در انتخاب مساله به عنوان یکبرنامه ریزی اعداد صحیح مختلط چندهدفه فرمول ریزی نموده ایم. مقدار در معرض خطر VAR به عنوان اندازه گیری ریسک بوده و اهمیت ان در مقررات مالی مشخص شده است. به منظور افزایش کاربرد مدل،ما مقدار کاردینالیتی و مقدار محدودیت را در مدل محاسبه نموده ایم. اعمال چنین محدودیت های عملی در یک قسمت امکان پذیر غیرمستقیم را را منجر شده است. از این رو ما دونوع از بهینه سازی تراکم MOTSO را براساس الگوریتم چندهدفه برای مقابله با این مسئله پیشنهاد نموده ایم. در نهایت ،یک مطالعه تطبیقی در میان الگوریتم های پیشنهادی شامل MOPSO و NSGA و SPEA2 را برای نشان دهنده بهترین عملکرد در الگوریتم ارائه داده ایم. نتایج تجربی نشان می دهد که MOPSO بیش از دیگر الگوریتم ها از نظر معیارهای عملکردی برجسته است.

کلیدواژه ها فناوری فراهوشمند ،بهینه سازی نمونه کارها،توزیع پایدار،تابع تفصیلی،بهینه سازی هدف با تراکم بالا

1-مقدمه:

بیشترین پیشرفت در این دوره از بهینه سازی نمونه کارها به مارکوویتز در سال 1952 برمیگردد که در آن مساله انتخاب سبد سهام به عنوان یک برنامه درجه دوم فرموله شده است.او عدم قطعیت در ارتباط با موسسات مالی را از طریق اختلاف نظریه احتمالات و بهینه سازی مدل نموده است. مدل مارکوویتز براساس دو معیار می باشد که شامل به حداکثر رساندن بازگشت در نمونه کارها و با به حداقل رساندن خطر در یک نمونه کار می باشد. با این حال،مدل او تحت تاثیر برخی از فرضیات محدود کننده بوده است. یکی از این فرض های اصلی این است که توزیع مشترک دارایی ها با یک توزیع نرمال چندمتغیره می باشد. در حالی که بازده تجربی متقارن نیست. از این رو بسیاری از محققان تلاش کرده اند که به دنبال به کارگیری توزیع نامتقارن و دنباله دار مانند توزیع پایدار باشند.  توزیع پایدار به دنبال تعمیم یک توزیع نرمال است که اجازه میدهد چولگی بالا بوده و کشیدگی بیش از حد اتفاق بیفتد و تغییرات شدید در مقادیر دیده شود. نولان در سال 2003 برخی از نمونه ها را به صورت نرم افزاری در توزیع پایدار برای تامین مالی ارائه نمود. همچنین برخی از مدل های توزیعی مانند توزیع پایدار با نمونه کارهای بهینه سازی شده و زمینه مدیریت ریسک گنجانده شده است. ادکوک در سال 2014 برای این مورد به انتخاب سبد سهام در نظرگیرنده بازده دارایی ها توسط توزیع چند متغیر چولگی را داشته است. علاوه براین،بسیاری از پیاده سازی ها در عمل با یک ماتریس واریانس مشترک بوده که به ایجاد وابستگی بین دارایی ها منجر شده است. در حالی که می توان ان را دست و پاگیر برای براورد دقیق ماتریس کوواریانس دانست و خطای براورد به طور قابل توجهی در نتیجه نسبت  نمونه کارها تاثیر می گذارد. همچنین برخی از انواع وابستگی ها و رتبه های همبستگی توسط ماتریس کوواریانس تحت تاثیر قرار می گیرد. روش دیدگر،ارائه توابع تفصیلی به عنوان یک ابزار مناسب برای توصیف وابستگی اماری بین متغیرهای تصادفی است. کوپولاس یک ابزار قدرتمند است،زیرا آنها توزیع مشترکی را در هرحاشیه می تواند به صورت جداکانه توسط یک نوع خاص از توزیع را مدل کند. نلسون در سال 1999 و جو در سال 1997 مطالعه ای را براساس دیدگاه اماری و ریاضی انجام داد. مک نیل و استراومن در سال 1999 توابع تفصیلی را در امور مالی برای اولین بار استفاده کرد. 

چروبینی و لوچیانو در سال 2004 به بررسی استفاده از تجزیه و تحلیل مفصل ریاضی در ریسک های اعتباری و قیمت گذاری انجام داد. تحقیقات زیادی برای جادان یک رابطه مناسب برای داده های مالی انجام شده است. دبری و اشمیت در سال 2005کوپولاس ای مختلف دومتغیره را به جای بازده موجود در DAX مورد بررسی قرار داد. انها اعلام کردند که کوپولاس ها نه به صورت گاوسی و نه به صورت ارشمیدسی می تواند وابستگی ساختار را توصیف کند. در واقع تنها توابع تفصیلی با درجه پایایی آزادی در نتایج به صورت قابل قبول می باشد. مونیکس و شافر در سال 2001 وابستگی ساختار را در مولفه های s,p500 با یک رویکرد مبتنی بر توابع تفصیلی مورد بررسی قرار دادند. انها فهیمدند که تابع تفصیلی گاوسییک وابستگی منفی را همراه دارد. مدل مارکوویتز همچنین برای استفاده در ارائه واریانس به عنوان یک اقدام خطرناک محاسبه شد. محاسبه واریانس در هردو نوسانات بالا و پایین انتظار می رود که به همان شیوه باشد. با این حال در واقع تنها پایین تر از میانگین مطلوب بوده و سازگار با مفهوم در معرض خطر بودن است. مشکل دیگر از واریانس این است که عدم تقارن در ارتباط با توزیع بازگشت دارایی را به رسمیت نمی شناسد و می توان انها را با توزیع بیضوی موجه دانست. برخی برای جبران این موضوع،استفاده از اقدامات عملی تر خطرناک را مانند Mad و SMAD و LPM و VAR و پیرسون متمرکز شده اند. که به دنبال یک مدل برنامه ریزی خطی برای مساله انتخاب سبد مالی به عنوان اقدام خطرناک بوده اند. ناتی و ریزی در سال 2007 یک مقدار صحیح را در مدل برنامه ریزی خطی مخلوط برای مسئله انتخاب سبد را به عنوان یک اقدام خطرناک پیشنهاد نمودند. انها از روش تاریخی برای اندازه گیری خطر استفاده نمودند. به طور کلی انها نشان دادند که این مدل براساس کلاس NP می باشد.راکفالر و اورایسو در سال 2000 یک مدل برنامه ریزی خطی جذاب را برای به حداقل رساندن مشکل در CVAR جهت ارائه نتایج را ارائه نمودند که در ان نمونه کارها به تعداد زیادی از مشاهدات بررسی می شدند. با این حال هنوز هم رویکرد تاریخی استفاده می شود.